ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ПРИМЕНЕНИЯ МОБИЛЬНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СРЕД

Реализация второго направления применения ММС предусматривает использование вычислительных мощностей Web-СКМ Sage, входящий в состав ММС. Это дает возможность автоматизировать вычислительный процесс решения задач прикладной направленности, сосредоточившись на построении модели и интерпретации результатов вычислительного эксперимента. Так, при изучении темы модуля «Элементы линейной алгебры» можно предложить студентам решить такую задачу. Задача. Швейное предприятие производит зимние, демисезонные пальто и плащи. Плановый выпуск за декаду для зимних пальто составляет 20 единиц, для демисезонных - 25, для плащей - 33. Используются ткани 4-х типов: драп, кашемир, спандекс, полиэстр, норму расходов которых (в метрах) на каждое изделие задано таблицей. Стоимость метра ткани каждого типа составляет 40, 35, 24, 16 гр. ед. соответственно. Стоимость транспортировки каждого вида ткани составляет 5, 3, 2, 2 гр. ед. соответственно. Изделие Расходы ткани драп кашемир спандекс полиэстр Зимнее пальто 5 1 0 3 Демисезонное пальто 3 2 0 2 Плащ 0 0 4 3

Задача:

1. Сколько метров ткани каждого типа потребуется для выполнения плана?

2. Найти стоимость ткани, затрачиваемого на изготовление изделия каждого вида.

3. Определить стоимость всей ткани, необходимой для выполнения плана.

4. Подсчитать стоимость всей ткани с учетом транспортных расходов.

Решения. Предложенная задача не содержит готовую математическую модель, поэтому студентам нужно составить ее самостоятельно. Анализируя условие, приходим выводу, что данные, приведенные в задаче, целесообразно записать в виде таблиц, то есть в виде матриц. Плановый выпуск зимних, демисезонных пальто и плащей за декаду обозначим через матрицу-строку X = (20 25 33). Норму расхода ткани на каждый изделие, задали таблицей, обозначим через матрицу А, элементы строк которой соответствующие виду изделий, а элементы столбцов - типа ткани: